Hier auf der 9ten Seite wird zunächst eine Nachtragung zur {y/x}-KoordinatenBedeutungsVerkehrung, die am 3.März 2015 in "http;\\www.future-41stein.de" (dort auf der 1ten Seite) eingebracht worden ist, vorgebracht, um danach hier diese Thematik bezüglich "Dunkler Energie" erneut als missverstandene «Entropie» zu entlarven.
-----------------------------------------------------------------------------------------
Zuerst nachstehend die Wiederholung derjenigen Nachtragung, die am 9.März 2015 bei meiner URL "http;\\www.future-41stein.de" eingefügt worden ist:
Es handelt sich um die Kombination zweier Folien von Thomas Hebbeker von der RWTH Aachen.
In der oberen Folie (obere Bildhälfte) wird ein »Hubble_plot« von SaulPerlmutter (kein «Hubble-Diagramm!!») gezeigt. Und, in der unteren Bildhälfte, (in dem oberen Bild der unteren Folie), wird die sogen. A.Einstein'sche Fig._1-Grafik gezeigt, welche übrigens m.E. zusammen mit der darunter gezeigten DifferentialGrafik ursprünglich von Peter Garvanich stammt.
Der Leser möge sich selbst davon überzeugen, dass 'meine' (HP-41stein) Erläuterungen bezüglich der "Bedeutungen" der Variablen an den {x/y}-Achsen zutreffend sind! => Dann ist die Grafik in der Mitte, (also die sogen. A.Einstein'sche Fig._1-Grafik (aus Lit.[170]S120)), schematisch ein «echtHubble-Diagramm». Aber, die obere Grafik von SaulPerlmutter ist (dazu Spiegelbildlich), ein »sogenHubble-plot«, (oder ein sogen. "Kalibrier-Diagramm"); dieses müsste man zuerst „spiegeln“, um ein «echt-Hubble-Diagramm» daraus zu machen.
.
SCAD0097
.
=> Nachdem vorstehend, mit dem SCAD0097 'bewiesen' worden ist, dass Saul Perlmutter's Grafik ein sogen. "Hubble_plot" ist, der ja lediglich „spiegel-bildlich“ mit A.Einstein's Fig.1 in Lit.[170]S120 übereinstimmt, kann die Vermutung der ["Dunklen Energie" als eine abstoßende, 'beschleunigende' "Kraft"] nicht mehr aufrecht erhalten werden; und muss fallen gelassen werden.
'Meine' ausdrückliche Anerkennung der SaulPerlmutter&CoTeam'schen, unübertreffbaren kosmologisch-wissenschaftlichen Leistungen lautet: SaulPerlmutter&Co haben exzellent-wichtige&richtige kosmologische MessErgebnisse zustande gebracht; dafür alleine gebührt ihnen schon m.E. der Nobelpreis.
Lediglich durch eine simple „Spiegelung“ der "-plot"Grafik wird daraus ein "Funktionsdiagramm" vom Typ des «Hubble-Diagramms», wie es in der Tradition von EdwinPowelHubble von WendyFreedman heute noch 'modern' ist.
Der wissenschaftlich nicht-banale Fortschritt vom "UrHubbleDiagramm" zum 'modernen' "Hubble-Diagramm" bzw. ebenso beim "Hubble_plot" ist der scheinbar-simple Wechsel vom 'doppeltlinearen' KoordinatenSystem zum 'doppeltlogarithmischen' KoordinatenSystem. => Dadurch werden die --(uns Menschen r a t i o n a l -nichtzugänglichen)--, "großen Skalenbereiche" erst zugänglich gemacht! (Das gilt in beiden Grafik-Typen).
Übergang zum Fortsetzungs-Thema:
=> Somit --(mit dem Wissen, dass [die "Dunkle Energie" als komplementärer Anteil] der GesamtMaterie zählt)--, kann nun auch 'melethrons geniale Idee', dass "Dunkle Energie" [nichts Anderes als "entropic gravity" sei] keinen Bestand mehr haben.
Vorbemerkung: Und zwar kann diese "melethron'sche Idee" schon deswegen nicht stimmen, weil «Entropie» (als quantitativer Anteil der Carnot'schen "reduzierten Masse") stets kleiner sein muss (also nicht größer sein darf) als die kinetisch-aktive GesamtMasse (bzw. gesamte barionische und dunkle Materie) sein darf.
{Die "75% Dunkle Energie" =(Lage)Energetigkeit müssten (komplementär) zu weniger als "25% gesamte Materie" =(Beharr)Energetigkeit umgedacht werden}.
Dennoch ist es, --(allerdings ganz anders gemeint)-- richtig, dass auch der 'Massendefekt' sowohl eine «Entropie»Mehrung als auch eine «Entropie»Minderung bedeuten kann.
Nun ist aber in Lit.[542] =["melethrons wastebook" => "Entropic gravity" TEIL 3: Ein neues Paradigma] eine "1. Entropische Kraft" angedeutet, welche "Kraft" in ihrer Rolle als Ersatz für 'Massendefekt' [eine Energieform] sein müsste.
Doch, nun habe ich ein Problem bekommen: Ich habe --(systematisch so gut ich konnte)--, den Artikel "Entropic gravity" TEIL 3: Ein neues Paradigma] studiert und nach der Surrogat-"entropy" gesucht, welche die "gravity" spenden können soll(t)e.
Doch am Schluss musste ich, => obwohl die dargebotenen textlichen Ausführungen stets die Hoffnung nährten, ["Entropie" als gravitative Spielart erklärt zu bekommen], => enttäuscht erkennen, dass das spaßhalber angedeutete "M i k a d o universum" (Einstein's zerzauste Haare) nicht zustande gekommen ist.
Der 'wastebook' (Leerbuch)-Artikel endet mit "4. F a z i t Die entropische Gravitation ist keine Theorie, sie ist noch nicht mal eine richtige Hypothese, sondern gerademal eine Idee, eine "was-wäre-wenn-Idee". Aber sie ist eine Idee mit immensem Potenzial...
...die helfen sollte, (soweit ich selbst (HP-41stein) mich an Gelesenes erinnere):
_ a) die MOND-Theorie von MordehaiMilgrom zu unterstützen; (siehe SdW 2/15);
_ b) die "Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation State"-Theorie von Ted Jacobson zu
. stützen;
_ c) den "5,8[MrdLJ]"-Wendepunkt bzw. das "5,8[MrdLJ]"-Minimum der Sattelkurve gemäß Tab.[321]
. S342bisS345 bzw. gemäß nachstehendem SCAD0093 zu stützen.....
.
SCAD0093
.
Die vorstehende Grafik SCAD0093 stammt m.E. ursprünglich von PeterGravanich>PeterGarnavich und enthält mit der „Sattel“Kurve mit dem Minimum bei "5,8[MrdLJ]" eine brisante Spekulation:
Bei (evtl.) zugehörigem "z-Wert" in obigem »Hubble_plot« (oberes Bild im SCAD0097) von rechnerisch "z=0,42" soll die „Abknickung“ nach 'oben' platziert sein. => Nein, nach nachfolgender Wikipedia-Grafik soll sie --(reziprok-analog zu Tab.[321]S342bis345 in dem gezeigten Pseudo»Hubble_plot« SCAR0024 unteres Bild "Angular size Diameter")--, soll ja diese selbige „Abknickung“ nach 'unten' gerichtet sein, was aber dann ja kein „S-förmiger“ Kurvenverlauf mehr ist, wie er im BegleitText zur NobelpreisGrafik zitiert wird: „..first decelerated ... then accelerated...“.
.
SCAR0024
.
Vorstehende WikipediaGrafik SCAR0024 liefert (m.E., nämlich wegen des "Luminosity"-Kurven-verlaufs ungewollt) den Beweis, dass die Skalierung bei obigem SCAD0097 =(Perlmutter 1998) an der y-Achse, [die "m-Werte (14 bis 26)" für die "z-Werte" an der x-Ache "z=0,1" bis "z=1,0"] identisch mit vorstehender Skalierung, [die Glyr-Werte (0,12[MrdLJ] bis 12[MrdLJ])" für die "z-Werte" an der x-Ache "z=0,1" bis "z=1,0"] sein sollen.
Einfügung am 18.März 2015: Bei der Ablage von 2 "http;\\www.ualberta.ca"-FachKapiteln ist mir aufgefallen, dass darin --(für die gleichen Funktionalitäten)-- ganz unterschiedliche Kurvenverläufe gezeichnet worden sind.
Nachstehend bringe ich jene Grafik aus »Lecture 30« "Evolution of density througout the time" worin die durchgezogenen Kurven 'original' sind, aber die [von mir gestrichelt/gestrichtelt eingezeichneten 'andere/andere' Kurven] aus der »Lecture 31« stammen.
Betrachtet man die hier original-durchgezogenen 'neue/neue' Kurven, so erkennt man, dass die gestri-cheltblaue Kurve keinen Schnittpunkt (bzw. differentiell keinen Wendepunkt der S-förmigen «Hubble-Parameter»Kurve) erbracht hätte...
.
SCAD0099
.
Somit ist m.E. aufgeklärt, dass das möglicherweise erkennbare Konstrukt, des „S-förmigen“ "Lumino-sity"Kurvenverlaufs nur 'Wunschdenken' der ['Neukosmologischen Experten' um Peter Garvanich& CharlesH.Lineweaver herum] gewesen sein müsse.
Das schmälert m.E. nicht die geniale Leistung des [sozusagen {Luminosity&Angular_size_Diameter}-VerknüpfungsTeams] nicht; das heißt, es verkennt also nicht die enorm-genialen Spekulationen des Λ-CDM-Teams nicht. Aber der Nobelpreis für Physik 2011 wurde m.E. nicht für 'imaginäre' Mathematik vergeben; sondern, er wurde zurecht für physikalische Messtechnik für das SaulPerlmutter &Co-Team (mit dem obigen »Hubble_plot« SCAR0097) vergeben...
Und, übrigens: Es gibt noch ein Team, welches (in Tradition von E.P.Hubble) ein 'modernes' (allerdings damals noch sehr messbereichbegrenztes) «echtHubbleDiagramm» zu zeichnen und bezüglich der "Hubble constant" zu deuten in der Lage war: Diesbezüglich bezieht sich 'meine' Lit.[453] auf:
Darin wird zur 'RST SECTION 20 Cosmology' ein [Scientic-American-article-October-1998--pp92-96] prepared by Dr.L.Freedman zur "Evidence for the Big Bang" veröffentlicht.
Auf der betreffenden Seite 3 werden 2 Hubble-Diagramme gezeigt, wovon das obere schon ein 'modernes' solches darstellt; nämlich, weil es schon im doppeltlogarithmischen Koordinatensystem gezeichnet ist.
Dieses [dort-original 'obere' «echtHubble-Diagramm»] wird im hier nachfolgenden SCAD0098 als die 'untere Hälfte' wiederholtpräsentiert.
Und, als 'obere Hälfte' des hiesigen SCAD0098 wird der ganz obige »Hubble_plot« SCAD0097 wieder-holtpräsentiert.
Worum es mir hier geht, ist aufzuzeigen, dass die WendyFreedman'schen ParameterLinien für "100[km/s] pro [Mpc]" und für "72[km/s] pro [Mpc]" und "50[km/s] pro [Mpc]" auch in dem erweiterten Messbereich des gespiegelten »Hubble_plots« gelten müssen.
Das heißt dann: Die WendyFreedman'sche (variable) "Hubble Constant" muss gemäß der weiterge-führten ParameterLinie für "Erst50[km/s] pro [Mpc]" auf unterhalb "50" abgeklungen sein!
Erst die --(siehe Vergleich der beiden Hälften)-- enorm gesteigerten kosmologischen Messtechnik (im Sinne der MessbereichsErweiterung) ist es möglich geworden, derartige PräzisionsErgebnisse zu erzielen; und, dafür wurde (m.E. überaus gerechtfertigt) der Nobelpreis für Physik 2011 vergeben.
Für mich bedeutet dieses: Die fiktive "Dunkle Energie" ist so „überflüssig“ wie der [„Lichtäther“ (vor 1905)] geworden.
Der Surrogat-Begriff anstatt "Dunkle Energie" ist (Vorschlag) 'sättigungsbegrenzte' "(Lage)Energetigkeit der «Expansion»", gemessen "ca.75%".
Dann beträgt komplementär dazu die 'abklingende' "(Beharr)Energetigkeit der «Expansion»", gemessen "ca.25%".
.
SCAD0098
.
Vorstehender SCAD0098 betrifft die variablen 'HubbleKonstante'-Werte bzw. die 'ParameterLinien' dafür bezüglich des weiteren Verlaufs der «HubbleParameter-Kurve».
Die hiesige Hauptfrage, ob die klassisch-verstandene «Entropie» eine Erklärung für das vorstehend gemeinte Missverständnis "Dunkle Energie" und "entropische Gravitation" liefern könne, muss m.E. verneint werden. => Höchstens das Gegenteil wäre der Fall; (siehe obige Vorbemerkung).
.
Nachstehend: RestText zur weiteren Verwendung. (Dieses betrifft im SCAD0098 den "Schnittpunkt" [der Fluchtlinie mit der y-Achse], welcher "Abschnitt" die Fluchtgeschwindigkeit bzw. direkt die 'Hubble Konstante' anzeigt). => Im (hier nicht gezeigten!) unteren Hubble-Diagramm, das noch im (klassischen) doppeltlinearen Koordinatensystem gezeichnet ist, wäre [mittels der Steigung der Fluchtlinien] eine Veränderung der "Hubble-Konstante" „ablesbar“; allerdings wird eine Veränderung, (welche durch eine eventuelleVeränderung der Steigung der Fluchtlinie zu erkennen wäre) nicht angezeigt.
Im oberen Hubble-Diagramm wäre eine Bestimmung der "Hubble-Konstanten" [mittels der Steigung der Fluchtlinien] in gewohnter Weise ja nicht möglich, weil --(wie zu sehen ist)-- die 'verschiedenen' "Hubble-Konstanten" (in ungewohnter Weise) an den Schnittpunkten an der y-Achse abgelesen werden müssten.
Im Hinblick auf spätere "Hubble-Diagramme" vom WendyFreedman&Co-Team, (z.B. in Lit.[531] "The Hubble Constant and the Expanding Universe" in American Scientist-Reprint) wäre es aber 'evident', dass die ...
.
Nachschub am 19.März 2015: Zu meiner obigen Kritik bezüglich "Wunschdenken" für eine S-förmigen Verlauf der «HubbleParameter»Kurve habe ich noch 'meinen' nachstehenden SCAD0099 ausgekramt, welcher aufzeigt, dass es gar_nicht so einfach ist, bestehende Grafiken dem 'Zeitgeist' anzupassen. => Bei t0='today' passts nicht...
.
SCAD0100
.
Vielleicht besteht noch Änderungs- oder Ergänzungs-Bedarf...
....
Ja, es bestand noch Ergänzungs-Bedarf, der am 16.Mai angefügt worden ist...
Am 16.Mai 2015 auf der hiesigen 9ten Seite 1 nachgetragene Ergänzung:
Hier habe ich zwei nachträglich entdeckte Grafiken von Wendy L.Freedman angefügt:
Die beiden Grafiken stammen offenbar aus einer fachlichen Zuarbeit bezüglich der MessErgebnisse-Darstellung unter der Leitung von RobertKirshner (anders Team), welcher m.E. die doppelt-logarithmische Skalierung eingeführt hat.
Die beiden Grafiken sollen für sich selbst sprechen...
Die vorstehende Grafik SCAD0107 zeigt das originale Schema gemäß der A.Einstein'schen Fig._1 (in seinem genialen "Büchlein" Lit.[170]S120), was dann ein «echtHubbleDiagramm» darstellt.
Die zweite, also die nachstehende Grafik SCAD0108 zeigt dann die Zuarbeit von WendyFreedman.
Wie angekündigt, erst in der nachstehenden Grafik SCAD0108 zeigt WendyL. Freedman auf, dass in den »sogenHubble_plots« (vom RobertKirshner-Team) die {y/x}-Achsen --(relativ zum Original in Fig._1)-- „vertauscht“ sind, so_dass die Charakterisierung „closed“ unsinnig geworden ist.
Hinweis: Das RobertKirshner-Team hat m.E. --(kosmo-logisch-unermesslich-verdienstvoll)-- eine Mess- Methode entwickelt, die SNIa-Ereignisse bezüglich ihrer Rotverschiebung e x a k t zu erfassen.
Doch muss der verwendete »Hubble_plot« erst noch als ein „KalibrierDiagramm“ verstanden werden...
.
SCAD0107
SCAD0108
.
In dem vorstehenden SCAD0108 und im nachstehenden SCAD0113 sind gleichartige Koordinatenachsen-Zuordnungen angedeutet. =>(Es wird in beiden Fällen die Zuordnung, wie im «echtHubbleDiagramm» benuzt. Und, auch Einsteins's Fig_1-Schema würde zur unteren Grafik SCAD013 passen, sofern [das Differential der Schnelligkeit (Recession velocity), also die Raumgröße] an der y-Achse stehen würde.
Bei doppeltlogarithmischer AchsenSkalierung ist die ProporzErsatzgerade immer zugleich die 45°- Fluchtlinie des «Entfernungsmoduls»).
Das DeutungsProblem bei obiger Grafik SCAD0108 ist m.E. aufgekommen, weil an der (Vorgabe)x-Achse der "Blick zurück in die Vergangenheit" vordiktiert worden ist: Denn, für „Increasing Look-back Time“ steht zwar synonym "[Mpc]-Entfernung", aber im vorbildlichen »Hubble_plot« vom SaulPerlmutter&-Co-Team sind bildähnlich "z-Werte"Entfernung in doppeltlogarithmischer Skalierung an die x-Achse daran geschrieben. => Diese zunehmenden "z-Werte" (bis "∞" beim Urknall, anstatt der "[Mpc]-Werte" ) findet man auch beim "RotverschiebungsParadoxon" in Tab.[321]S342bisS345 von GottfriedBeyvers& ElviraKrusch. => Und, dieses wiederum hängt damit (sowie mit ‚meiner‛ aktuellen URL) zusammen, dass offenbar (irrtümlich) die maximale Entropie für "z=∞" beim Urknall einsortiert worden ist, nämlich, wo die tiefste Vergangenheit an der x-Achse gemeint ist. => Auch im nachstehenden SCAD0113 heißt es synolog „Distance (and time into past)“ mit (offenbargedacht) zunehmenden "z-Werten".
Ich könnte aus ,meiner' umfangreichen "FunktionskurvenSammlung" eine ganze Litanei von solchen InterpretationsVersuchen für den „Blick-in-die-Vergangenheit“ vorbringen, worunter so berühmte Autoren wie LawrenceKraus&RobertKirshner&WendyFreedman&SaulPerlmutter&HaraldLesch& CharlesH.Lineweaver zu finden sind.? => Dass diese Persönlichkeiten sich so viele Gedanken machen mussten, hat offenbar mit dem {"Recent puzzling observations"}-Paradoxon in der Überschrift vom SCAD0113 zu tun; nämlich, dass man ,mein' "Kanonen(rohr)Gleichnis" sowie ,meine' "UrDrillingsOrtho-doxon" noch nicht kannte. => Das "Kanonen(rohr)Gleichnis" kann man bereits seit zirka 28.April 2015 in ,meiner' URL "http;\\www.Hubble-Diagramm.de" auf der 16ten Seite sowie in ,meiner' URL "http;\\www.Future-41stein.de" auf der 1.1ten Seite bei dem SCAD0106 studieren... => Und, zum „Blick-zurück-in-die-Vergangenheit“ werde ich per SCAD0114 die Geschichte zum "UrDrillingsOrthodoxon" vortragen.
Das heißt, die Bedeutung der (Vorgabe)x-Achse bei allen SCAD-Grafiken muss kompromisslos revidiert und erforderlichenfalls richtig-gestellt werden. => Insbesondere beim SCAD0116, der in der übernächsten Grafik gezeigt wird (und von RobertKirschner stammt), ist dieses Neu-Interpretations-Vorhaben „kompliziert“.
Hier, den laufenden Text fortsetzend verweise ich nochmals (im nachstehenden SCAD0113) auf die Bezeichnung der (Vorgabe)x-Achse „Distance (and time into past)“ sowie (im nachnachstehenden SCAD0116) auf die Bezeichnung der (Vorgabe)x-Achse „Velocity (Amount of Stretch)“, welche Angabe vermuten lässt, dass RobertKirshner die «Expansion» als „Entspannung“ gedeutet hat, so_dass wir uns 'hier&heute' „entspannt“ zurück-lehnen könn(t)en....
.
SCAD0113
.
Doch Spaß beiseite, das VerständnisProblem liegt m.E. in der Fixierung des Blicks auf den gedanklich-unveränderten Ort des UrknallEreignisses (UrZwilling). => Der "Urling" macht auch die «Inflation» sowie die «Expansion» mit, das heißt, das UrZentrum ist als KoordinatenPunkt nicht bevorzugt. => man kann sich dieses bildlich so vorstellen, dass 3 DrillingsDrittel das UrZentrum gebildet hatten und nun --(nach dem Urknall-Ereignis)-- auseinander fliegen. => Dann werden 3 Gummibänder in dem expandierenden Universum auseinander gezogen; (und nicht nur 1 Gummiband, wie in Robert-Kirshner's Gleichnis!). Die bildliche Schilderung wird nun am übernächst nachstehehen SCAD0114 fortgesetzt.
.
SCAD0116
.
Bei vorstehendem SCAD0116 (von RobertKirshner&Co) soll die 'gestretchte' Distanz [von der 'Erde' zum UrknallZentrum] als Skalierung der (Vorgabe)x-Achse verstanden werden.
Hinweis: Wenn der nachstehende SCAD0114 (vom "DrillingsGleichnis") so ‚unordentlich‛ aussieht, dann deswegen, weil im Hintergrund die alte Version vom „ZwilingsGleichnis“ durchleutet. => Es sind aber nun-neu 3 DrittelSektoren zu sehen: Das erste Drittel heißt "Urling"='(fast)UrZentrum'=(bzw.CMB-Erscheinung); das zweite Drittel heißt "Zwilling"='SNIa-Ereignis'; das dritte Drittel heißt "Drilling"='Erde'.
.
SCAD0114
.
In vorstehendem SCAD0114 vom UrDrillingsGleichnis wären von der 'Erde'="Drilling" aus 2 «Zeit»Schalen von der CMB-Erscheinung="≈Urling"='(fast)UrZentrum'=(Mikrowellen-hintergrundstrahlung) zu sehen, sofern die 'Erde' noch bei der Marke 'hier&heute'='Zwistat' (auf der rosa Schale mit "ž=1") verweilen würde. Aber, der gesunde Meschenverstand erfordert, dass sie (die 'Erde'= "Drilling") inzwischen auf der hellblauen Schale angekommen sein muss, weil "Δz=1089-fach" auf der 'Erde' für die CMB-Erscheinung gemessen worden ist. => Diese Betrachtungsweise erfordert die (schon in Lit.[321] akzeptierte, aber anders interpretiere) Akzeptanz, dass "(1089+1)=1090" sei/ist. => Dann lag beim (fast)Urknall vor "13,42[MrdLJ]" die absolute Rotverschiebung der CMB-Erscheinung bei "ž=9,2.10^−4" und würde auf der 'Zwistat'='Erde' zu "ž=1" zu messen gewesen sein. => Aber, tatsächlich-wirklich, (von Wirkung gemeint), wird auf der 'Erde'='Zwistat'='beforFut' auf der hellblauen Schale ein absolutes "ž=1090" gemessen! Das heißt, die "13,8[MrdLJ]" sind nicht das momentan messbare Mindest-Weltalter; sondern, es sind dafür "15042[MrdLJ]" entsprechend "4.610700[Mpc]" anzusetzen.
Hinweis: Das alles gilt nur, wenn das von HenriettaLeawitt&RobertKirshner&Co eingeführte «Raum-Zeit»-Verständnis bezüglich der doppeltlogarithmischen Skakalierung akzeptiert wird. => "13,8[MrdLJ]" sind nur die Zeitkonstante für die HubbleBeschleunigung von (glaubich) "6,9.10^−10[m/s²]".
Noch ein {vielleicht-Korrektur}-Hinweis zum SCAD0114: Die CMB-Erscheinung gilt nicht nur in Richtung vom "Zwilling", sondern auch (schon im Text erwähnt) in Richtung "Urling" und in Richtung "Drilling"='Erde'. (Das heißt, "in 1[Mpc]-Entfernung wird dafür "z='Null' gemessen).
Am 31Jan.2018 nachgetragen: Siehe auch "http://www.hubble-diagramm.de/10te-Seite/10a-te-Seite".
.
Vielleicht ergeben sich noch Ergänzungs-Notwendigkeiten...
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
{Ē\/Þ²}- αβγδεηθικλμνξοπρςστυφχψω ᶂþÞ√∞≈~‹›± ≤ ≥ ≠ ≡ ⌂‚‛ „“ řĥÅĘτŤţť ĸ-ê žõôѳọυύ č î ĸ (υ²=[2·Ğ·M/Ř])žc⅜⅝⅞¼¼½¾ž⅓⅔⅓⅔∩Ↄ
ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ «»= É ąâ ≜ ≙ "m/mѳ= 1/√[1−(υ/c)²]",ħ ĥÅĘτŤţť ĸ-ê õô ƒ(Řx)