Hier auf der 24bteZusatzSeite demonstriere ich die Notwendigkeit, (mittels des MetadatenManagements) "klare Randbedingungen" zum Gültigkeitsbereich des Stichworts "«Raum»Krümmung" schaffen zu müssen, um erfolgreich zu werden. {Dieses betrifft zunächst hier nur die vorherige "Analyse" zur Auffindung aller Randbedingungen!}.

In der Fachliteratur wird, --(hier als erschreckendes Beispiel gemeint)--, das 'quasiMysterium' namens "«Raum»Krümmung" fast nie „verbindlich“ erläutert, weil einjeder Autor seine „ureigen-erfundene“ Interpretation los-werden will, die zudem auch noch zumeist besser sein solle als das [Beispiel: originale, Einstein-nachgesagte "GummituchModell"] zur Visualisierung der Gravitation.
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Bei dieser geometrisch-physikalischen Lösung hat ja A.Einstein selbst ursprünglich die "Krümmung" (der gedachten ErdOberfläche infolge Gravitation) nur „schematisch nach KarlFriedrichGauß“ gemeint gehabt, wie es in seinem "Büchlein1" im §25 Seite 57 mit der "Feld"-StrukturierungsSkizze illustriert wird.
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Erst viel später, nach Fertigstellung seiner ART, hat AlbertEinstein im "Büchlein2" Seite 120 mit "Fig._1" und Seite 121 mit Skizze(Fig.)2 wieder "Krümmungen" zur Darstellung gebracht, welche diesmal funktionale 'KurvenKrümmungen' sind und sozusagen die Kontur der Integralkurve [bei der Entwicklung von 'Materie' aus 'Strahlung' (nach der RudolfClausius'schen Gaskinetik) im „steady state“Modell] nachbildet, (was erst später, (mittels der 'Eselei') auf die Hubble'sche «Expansion» umgemodelt worden ist).
Dann, --(nach Akzeptanz der Hubble'schen «Expansion»)-- musste AlbertEinstein auch die von AleksanderFriedmann vorgeschlagene "Krümmung" [der Oberfläche des aufgeblasen-werdenden-Luftballons] zur Kenntnis nehmen und einbeziehen.
Und/bzw. er durfte sich dann erst, auch [die Feinstrukturierung des voll-aufgeblasenen Ballons] als "GummituchModell" für die Kepler'schen Gesetze von der Fachwelt  'zuwidmen' lassen.
{Zum "GummituchModell" für die Kepler'schen Gesetze sollte der Leser 'zwischendrin' mal "http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/12/04/gravitation-visualisiert-das-experiment-mit-dem-gummituch//" anklicken und wieder herher zurückkehren. Und, er (der abschweifende Leser) sollte nach der Rückkehr nicht vergessen, dass es hier um die das MetadatenManagement der "Randbedingungen" geht}.
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Nun ist ja bekanntlich die [Krümmung" der Oberfläche des aufgeblasen-werdenden-Luftballons] vergleichbar mit jenen Konturen, welche
_α_ auf [vorgenannter Seite 120 mit Fig_1 ="geschlossen"≙"k=+1"≚ "Δ=240°" ≗ "K>0"]
_β_ bzw. auf [Seite 121 mit Skizze-(Fig.)2 ="offen"≙ "k=±0" ≚ "Δ=180°" ≗ "K=0"]
die gezeigten Universen bedeuten.                                                                     Aber, eine
_γ_ „nach-außen-gekrümmte-BallonOberfläche“ "k=−1" ≙ Winkelsumme "Δ<180°" ≗ "K<0"
war ihm, (dem Genie AlbertEinstein), doch wohl anfänglich fremd.

Diese vorstehend-schematische Übersicht ist ja noch-nicht-einmal 'konsequent-logisch', weil die gemeinte Variante "γ" praktisch „unsinnig“ ist, derweil ja das "k", --(spezialidiotisch gemeint)--, nur 'parametrisch-digitale Schalterfunktionen' zu erfüllen hätte/hat und nicht für geometrische Koordinaten-Tranformationen etc. missbraucht werden dürfe/darf. {Diese Ockhams-razor-Belehrung stammt von JürgenEhlers (†) AEI Potsdam, wozu ich die Literaturstelle Lit.[A1ε] noch nachliefern werde}.
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Zu dem Schalter "k" gibt RudolfKießlinger in Lit.[127]S70 Erläuterungen, die auch mal schnell vorab in meiner URL "http://www.wlss64uxv.homepage.t-online.de/6te-Seite" studiert werden könn(t)en.
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Nun bin ich --(bei meiner Suche nach Systematik)-- schon gleich wieder irritiert worden dadurch, dass in nachfolgedem 1ten VisualisierungsBeispiel SCAD0296 aus Lit.[538] (ThomasHebbeker) der '±-Krümm-Übergang' "k=±0" bei "euklidisch" anstatt bei Einstein-(Fig.)2-"offen" eingeordnet worden ist.
Da scheint der „binäre Ehlers'sche Schalter“ für "geschlossen//offen" 'virtualisiert' geworden zu sein und zu einen 'SchiebeRegler mit Mittelstellung' mutiert worden zu sein. => Die Mittelstellung entspricht dann wunschgemäß dem "flat universe" mit "Ωm=1".
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Die 'GrenzSchwelle' für die Gleichgewichtsfindung beim "ρcrit≈10^−29[kg/dm³]" im Maximum der Einstein'schen "Fig._1" scheint dazu in erster Näherung „willkürlich verrutscht“ worden zu sein, nämlich von A.Enstein's 'geschlossenem Universum' zu einem 'flat universe' hin.
Aber, dann wurde ja 'shocking' (in der Nobelpreis-Gruppe) 'in zweiter Näherung' die (irrige) Überraschung des "accelerated universe" „g e m e s s e n“, so_dass "k=±0" für Einstein's Skizze-(Fig.)2 ="offen"≚"Δ=180°" nicht mehr ausreichte.
Ja sogar das "Ωm=1" für's gedachte "flat universe" reichte angesichts des 'accelerated universe', (welches sich ja in den 'gemessenen' Nobelpreis-»Hubble_plot«-Werten offenbarte), nicht mehr aus, um das 'entartete' Gleichgewicht wieder-herzustellen.
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Sondern, es musste sozusagen in der Bilanz ein 'negativer' "Ωm-Beitrag" in der Billanz wirksam sein, um das Phänomen des „entarteten «Hubble-Diagramms»“ namens Nobelpreis-»Hubble_plot« zu deuten. => Die (Schein)Lösung ist bekannt: => Es ist der 'Rückgriff' auf Einstein's 'Eselei':
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Wenn in nachstehender Grafik SCAD0296 das "Ωm='entartet'" (siehe Bleistift-Ergänzung) gelten dürfte, würde ein "open universe" in dem Kästchen oben rechts zutreffen.
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SCAD0296

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Vorstehender SCAD0296 (Folie [16] aus meiner Lit.[538] von Hebbbeker RWTH Aachen) erklärt sehr verständlich (und noch ohne das λ\/Λ-Glied), Einstein's spätere «Raum»Krümmungs-Modellvorstellung. Es sind 2 'Geraden', in Farbe und zusätzlich in Bleistift, für "Ωm≈0,00" für das "Hubble_plot-gemäße" «Entfernungsmodul» eingezeichnet, um den Unterschied zu "Ωm='entartet'", welches ja 'negativ' sein müsste, aufzuzeigen.
Hinweis: Nur in einem (Koordinaten-verkehrten!) »Hubble_plot« (und nicht in einem 'echten' «Hubble-Diagramm») würde der Bleistift-Verlauf für das vermeintliche "accelerated universe" gelten.
Interessant ist der Sachverhalt, dass die ThomasHebbeker'sche lila Kurve und 'meine' Bleistift-Gerade nur in dem kleinen Bereich "−5[MrdLJ] bis −10[MrdLJ]" unterscheiden. Und, es ist dann die "Krümmungs"Verständnis-Frage aufgeworfen, ob die lila Kurve überhaupt => siehe oben rechts im SCAD0296, "euklidisch//Ωm<1" =>bzw.=>  [Seite 121 mit Skizze-(Fig.)2 ="offen"≙ "k=±0" ≚ "Δ=180°" ≗ "K=0"] abbilden kann.
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Es ist also vorwiegend mal nicht [prinzipiell die ModellVorstellung für "Krümmung"] falsch, sondern lediglich die funktionelle Darstellung des «HubbleParameter»Verlaufs in Rückbezug zu dem eigentlich gemeinten Koordinaten-System des 'echt'«Hubble-Diagramms» falsch-verstanden.
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Und, dieses hat sehr viel mit meinem hiesigen Anliegen zu tun, nämlich (mittels "Metadaten"-Management), die vergessenen "Randbedingungen" für den jeweiligen GültigkeitsBereich wieder zu in Kalkül zu bringen, nachdem sie sozusagen „zu NULL gesetzt“ worden waren. {Sie waren ja dem JürgenEhlers'schen "Ockhams-razor" (siehe Lit.[A1ε]) zum Opfer gefallen}.

Ich komme also „mal wieder“ auf "Adam&Eva" =[GültigkeitsBereich-der-jeweiligen-"Krümmung"] zurück. Und, da stelle ich zu der allgemeinen Frage [nach den [Unterschieden in den Formeln für "Relativitätsheorie"], die FilterFrage, „welche Unterschiede z.B. vorlägen/vorliegen“ 
_ im Innern von HimmelsKörpern,
_ im Außenfeld von HimmelsKörpern (ART) '(k/Ř²)',
_ (quer zum Außenfeld) im 'VandeLücht-Experiment',
_ im Feld des 'Kosmologischen Prinzips',
_ im Feld der MOND-Theorie, =(PirouettenPuppe auf BallonOfl.),
_ im {„überlagert'Verklumpungs'//Hubble'isch«Expansions»“}-Feld,
_ und weitere mehr.
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Aber hier-aktuell möchte ich mich auf die "Neue Kosmologie" beschränken und insbesondere darauf, dass bzw. ob sich die [Gerade des «Entfernungsmoduls» (extrapolierende Bleistift-Gerade für "Ωm=0,0"/ /"Ωentart fehlt"], sich zur "S-förmigen" Kurve in nachfolgendem Bildchen mit den Beiwerten  "Ωm≈0,25"//"ΩΛ≈0,75" verifizieren“ ließe.
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R0017409

(Das Bildchen ist ein Foto R001740.JPG vom TV-Bildschirm aus der Sendung????? Lit.[A1η]; und dieQuelle wird evtl. nachgeliefert).
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Es geht also darum, dass mit dem 'S-förmigen' "Krümmungs"Verlauf [alle 3 rechtsseitigen Bildchen im obigen SCAD0296] „abwechseln“ müssten und dabei speziell das mittlere Bildchen 'wunschgemäß' auf "Ωm≈0,25"//"ΩΛ≈0,75" mit dem --(nach Tab.[321] [3.]Zeile/[6.]Spalte)-- Wendepunkt bei "5,8[MrdLJ]" in dem obig-kleinen Bereich "−5[MrdLJ] bis −10[MrdLJ]" zu platzieren.
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Und, da kommt 'erschwerend', jedoch ggfs. sogar 'beweiskraftverdoppelnd' hinzu, dass sowohl die SNIa-Ereignisse als auch die CMB-Erscheinung „energetisch“ 'hinein-passen' müssen. => Das heißt, es muss eine Verknüpfung von «Raum»"Krümmung" und dem ["PowerSpectrum" der CMB-Erscheinung] in Form von "DunkleEnergie"-Anteil geben.
Und weiter phantisiert: Wenn der 'S-förmige' Verlauf nicht irrigerweise zum »Hubble_plot«, sondern 'wirklichererweise' zum «Hubble-Diagramm» gehören würde, müsste die zugehörige [Steigung des «Hubble-Parameter»Verlaufs beim Wendepunkt], ja testweise den 'heutigen' "H0=73"-Wert in dem  CMB-Analyser "http://wmap.gsfc.nasa.gov/resources/camb_tool/cmb_plot.swf" bestätigen, was aber CMB-Analyser-rechnerisch 'unwirklich' wäre, weil ja bei "(13,8−5,8)[MrdLJ]" gleich ["8[MrdLJ]" vor 'heute'] als Wendepunkt platziert sein müsste.
Dazu kommt, dass der Wendepunkt => Messpunkt ja bei der CMB-Rotverschiebung "1090-fach" gelten müsste, weil er ja 'NeuKosmologisch'-üblicherweise bei {"13,8[MrdLJ]" minus "380000[LJ]"} also bei ["≈13,7[MrdLJ]" vor 'heute'] platziert wird.
Doch heißt 'üblicherweise' noch lange nicht 'richtgerweise', weil 'HP-41stein'-bekanntlich "1090-fache" Lichtlaufzeit "15042[MrdLL]" oder "4'610700[Mpc]" LichtlaufStrecke bedeuten, wo die Mikrowellen'Pixel-Spratzer' "janz-weit-draußen" ihren Ursprung haben.
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Auch muss bei den "alten {Neue-Kosmologie}-Randbedingungen" berücksichtigt werden, dass in den "neuen {HP-41stein}-Randbedingungen" die Markierung 'heute' nicht mehr für [den Ort der „Messung" der "1089-fachen" CMB-Rotverschiebung] gilt, sondern zur [Markierung 'beforFut'] umplatziert worden ist.
Aufgekommene Frage: Wie soll denn dieses alles „so-sehr-an-unzählige-Randbedingungen-Gebundene“, noch ohne sorgfältiges "Metadaten"-Management „bedacht und berücksichtigt“ werden können?
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Meine 'prinzipielle' Schuldzuweisung (im Hinblich für zukünftige FehlerVermeidung) lautet:
Meines Erachtens hat der [unsinnigerweise 'kurzschlüssige' SchnelldenkerWettbewerb] (bei der 'konkurrierenden' Ausdeutung der Messwert"S c h a u b i l d e r", welche ja erst 'Kalibrierdiagramme waren/sind), zu dem ärgerlich-fatalen {{y/x}-Koordinaten}-F u n k t i o n s-Missverständnis geführt.
Diese FunktionsVerwirrung bezüglich «R a u m» und «Z e i t» in dem neuartigen weil  'Neu- Kosmologischen' »Hubble_plot« (in Ablösung des bisherig 'klassischvernünftigen' «Hubble-Diagramms») hat zu einer „paradoxen Sicht der Dinge“ bei FilipeAbdalla&RobertKirshner &PeterGarvanich&Co&Co geführt.
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{Anmerkung: Meines Erachtens ist ja diese "Orthodoxie" des Mainstreams nichts Anderes als festgefahrene "paradoxe Sicht" desselben Mainstreams. => Da hat wohl Wikpedia als KontrollOrgan bisher versagt oder war in die "MainstreamOrthodoxie"Vorgabe involviert. => Da muss wohl die "Mainstream"-Vorgabe namens "Dunkle-Energie" bei der „Wiederbelebung von Einsteins's Λ-'Eselei'“ mitgewirkt haben}.
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Und, zu 'bedenken' ist auch noch, dass die Nasa-CMB-Analyser-Leute und die "Λ-CDM-Konstrukt-EntwicklungsLeute" alle in "SchnellDenker"-Konkurrenz zueinander und zum SNIa-Forschungs-Team bezüglich der "VeröffentlichungsPriorität" standen.
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Und, jener zu den SNIa-Ereignissen 'passende' Sachverhalt, dass die „−35°'Pixel'Diagonale“, (die in meiner URL "www.SingleWheel-41.stein" bezüglich {Ωm//ΩΛ'}-QuadratLogik dargeboten wird), dass diese [„schematisch-völlige Übereinstimmung“ mit der i r r i g e n Nobelpreis-»H u b b l e_p l o t«- Orientierung] bei der "Λ-CDM-Konstrukt"Grafik herausgekommen ist, lässt m.E. den „völlig-logischen“ Schluss zu, dass diese "Richtlinie für die Orientierung" eine Vorgabe vom SNIa- Forschungs-Team war.
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Mit anderen Worten: Falls dieses stimmen würde, wäre eine solche 'Orientierungs-Vorgabe' quasi eine diktierte "Randbedingung" [für die gezielte Ausarbeitung eines SimulationsProgramms für das "Λ-CDM-Konstrukt"] gewesen. Und/bzw. hätte ein solche 'Orientierungs-Vorgabe' auch für den "CMB-Analyser" gegolten.
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Notwendiger spontaner Freispruch: Die Nobelpreis-prämierten MessErgebnisse der SNIa-Ereignisse sind davon völlig unberührt geblieben; und, sie stellen für sich genommen schon eine unermessliche Bereicherung der messtechnischen Kosmologie dar. => Die Frage nach einer Überprüfung der Nobelpreis-Vergabe stellt sich gar_nicht.
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Bleiben wir bitte wieder beim Titel-Überschrift-relevanten Thema 'diktierte Randbedingungen'.
Wenn, wie auch schon mal, „als «Relativitäts»Effekt behauptet“, in der Fachliteratur zu lesen war, dass das «Entfernungsmodul» 'verbogen' und die «HubbleParameter»Kurve 'begradigt', eine „Nobelpreis-Überraschung“ gedacht werden sollte, dann hakt's bei mir aus.
Aber, diese 'Schutzbehauptung' scheint im Falle der Anzweiflung durch "RachidOuyed&Co" (http;\\arxiv.org /pdf/1310.4535.pdf) eine Disput-Rolle gespielt zu haben.
Es gibt also auch "unzulässige" 'Erweiterungen' anstatt 'Einschränkungen' mittels des «Metadaten-Managements» einzubeziehen.
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Ich vor, hier das «Metadaten-Management» beispielhaft an der "Randbedingungen-Varianz" der «Raum»Krümmung zu exerzieren und zur beschleunigt-durchwanderten Varianz des "Krümmungs"-Verständnisses, die 'SchemaBilder' aus den gesucht&gefundenden, diversen Literaturstellen zu benutzen.
Ich mache es mir leicht, und zähle einfach die gefundenen Beispiele auf:
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SCAD0297

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Oberes Bild: Für kosmologische "Krümmung" 2 Quellen: JohnArchibaldWheeler und WMAP-Team/NASA.
Unteres Bild im SCAD0297: Beipiel von 'geometrisch-mathematischer' "Krümmung".
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Im oberen Bild fällt mir als fehlender Unterschied zwischen 'oben=Wheeler' und 'unten=NASA' auf, dass in keinem der beiden Fälle „jene Sache bezüglich der Winkelsumme im Dreieck“ sinnvoll demonstriert wird.
'Wheeler' hat in seinem Buch wahrscheinlich nur an den 'aufgeblasen-werdenden-Luftballon' gedacht, weil in Lit.[92] noch nichts von der „−35°'Pixel'Diagonale“ zu finden ist, während ja das 'WMAP-Team' sich mit dem 'flat universe' (='voll-aufgeblasener-Luftballon') des MikrowellenHintergrundes befassen musste.
Dieser schematische Sachverhalt (='voll-aufgeblasener-Luftballon') wurde auch im nächsten Beispiel SCAD0298 für das 'PowerSpectrum' der Mikrowellen-HintergrundStrahlung ="CMB-Erscheinung" gefunden.
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SCAD0298

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Vorstehender SCAD0298 zeigt für mich nun eindeutig-logisch an, dass allerdings mit "flach" die 1090-fach rotverschobene CMB-Erscheinung gemeint ist, welche ja aus "1090-fach" mal HubbleZeitkonstante je "13,8[MrdLJ]", also aus "15042[MrdLJ]" LichtlaufStrecke oder "4'610700[Mpc]" Entfernung stammt.   
ThomasHebbeker ordnet dem 'flachen' Universum auch (m.E. richtig) "Ωr=0,06" zu; und, er teilt dann konsequenterweise der kinetischen Materie "Ωm=1,0" zu, was ja bei der 'MikroVerklumpung' (also der Entstehung der WasserstoffAtome und gefolgter "Klarsichtwerdung") gemeint ist.
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Zur Frage der gravitativ-optischen Verzerrung der Lichtstrahlen infolge der mikroverteilten Wasserstoff- Atome im Universum, (wie es A.Einstein vielleicht in seiner ART bezüglich des 'Kosmologischen Prinzips' gemeint hatte), soll nachfolgendes Beispiel SCAD0299 Auskunft geben.
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SCAD0299

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Vorstehende Grafik SCAD0299 von FilipeAbdalla&Co, --(der 'viel-gefragt'-ist-wegen-„Rat-für-Saul Permutter“)--, zeigt ('nebenbei' in dem Bildchen unten-links mit der „−40°'Pixel'Diagonale“) ganz eindeutig an, dass die WMAP-Leute die vermutete Vorgabe hatten, dem [PowerSpectrum der CMB-Erscheinung] eine "Verhältnismäßigkeit" von "Ωm" zu "ΩΛ=1,0" zu „entlocken“.
Die Zuordnung der 3 charakteristischen "ÖffnungsWinkel" ("angular size"?) rechts in der Grafik zu den Dreiecken in dem (von mir nachträglich eingeklebten) Bildchen //"Ω>1"//"Ω<1"//"Ω=1"// verstehe ich nicht...
Aber, vielleicht gelingt es dem Text in nachfolgendem Beispiel SCAD0300, ein-für-den-Leser-zugehörig-verständliches Verständnis zu entlocken.
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SCAD0300

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In vorstehendem SCAD0300 erklärt JörgResag Lit.[494], dass man aus der nicht-vorhanden "Raumkrümmung", das heißt aus der 'fastGleichmäßigkeit' der Verteilung der StrukturierungsMuster im 'last scattering', (welche Muster ich 'Pixel'Spratzer nenne), dennoch den absoluten, lokal-differentiellen Wert der 'Raumkrümmung' ("H0-ParameterWert ) ermitteln könne.
Aber, da gibt es m.E. ein selbstgemachtes 'LokalisierungsProblem': In dem CMB-Analyser-Programm "http://wmap.gsfc.nasa.gov/resources/camb_tool/cmb_plot.swf" ist offenbar die Vorgabe "H0=73[km/s] pro [Mpc]" ein-programmiert, weil ja nur dafür der Abgleich gelingt.
Dieses weist m.E. aus, dass bei "H0=73" ebenso, wie bei "H0=79570≈27.c", (also bei "1089-facher" CMB-Rotverschiebung), die gleiche Charakteristik der Planck'schen "SpektralKurve" 'berüchsichtigt' sei, (was m.E. nicht ganz falsch wäre/ist).
Die CMB-Erscheinung ist m.E. ein schlagender Beweis für die Urknall-Hypothese, die ja nicht-unbedingt besagt, dass es einen 'NULL-Durchgang' habe nicht-geben können, weil dort erst die «Zeit» zu existierten begann. Vielmehr ist beim 'NULL-Durchgang' die StoppUhr neu gestartet worden.
Und, auf dieser StoppUhr wird (laut 'üblicher Angabe'), "380000[LJ] nach NULL" für die 'KlarsichtWerdung des Universums', (wo die TemperaturFluktuationen „beobachtbar“ wurden), abgelesen.
Und weiter: Aus den Fluktuationen {um die gemeinten "2,7[°K]" herum} sind m.E. die individuellen SpektralKurven der 'Pixel'SpratzerMuster gewonnen worden, welche individuellen SpektralKurven für [BAO-Effekte in Form von eingelagerten 'peaks'] als "PowerSpectrum-Energie-Anteile" sortiert worden sind und der "Dunklen Energie" bzw. der "Dunklen Materie" bzw. dem Rest der "baryonischen Materie"  z u g e o r d n e t(!)  worden sind.
Die angesprochenen 'BAO'-Effekte sind unter "https://de.wikipedia.org/wiki/Baryonische_akustische_Oszillation" erklärt, aber dort immer-noch-nicht der CMB-Erscheinung zugeordnet, was schließlich unter "https://de.wikipedia.org/wiki/Hintergrundstrahlung" studiert werden kann. {Anmerkung: Ich persönlich bin über diese Zusammenhänge durch den Text um die Seite 133 herum in Lit.[325] (HaraldLesch/JörnMüller) 'klüger-geworden'}.
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Als Beispiel für diese Art der mikro-minimalen "RaumKrümmung" innerhalb der CMB-Erscheinung bringe ich die Lit.[545] "Chapter10 Cosmic Microwave Background Radiation" von Karl-Heinz Kampert, Univ.Wuppertal.
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SCAD0301

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Die zwei (bzw. 5) Bilder des vorstehenden SCAD0301 zeigen "krumme Kurven, welche nur in ultra-starker Überhöhung (der Fluktuationen) in Erscheinung treten.
Offensichtlich werden 'irgendwie' den //'1st'//'2d'//'3d'//- "peaks" der Kurve imoberen Bild "Ω-Werte" zugeordnet, die im unteren Bild, bzw. in den  4 Bildchen, "differenziert" sind.
Es gibt meines Wissens keine 'Naturkonstanten' die logisch-zwingend "gezielt", den "peaks" zugeordnet werden müssten. Das heißt dann, dass die Zuordnungen "wunschgemäß" oder 'willkürlich' oder 'verdachtgemäß' getroffen sein müssen.
Aber, die Zuordnungen sind ja nicht unbegründet so getroffen worden, wie sie in der 'Neuen Kosmologie' dem Mainstream nützlich sein sollten. Und, der Grund heißt: Wir brauchen eine physikalisch-begründete Interpretation der „wunderbaren EnergieVermehrung“, welche paradoxe Vermehrung infolge der (vermeintlich-gemessenen) „beschleunigten“, (nicht-mehr Hubble'ischen) «Expansion» überraschend 'platzgegriffen' zu haben scheint.
Und, das Paradoxe daran ist, dass sich in etwa "25% Dunkle Materie=Ωm" und "75% Dunkle Energie=ΩΛ" zu "100% GesamtKuchen=ΩK" komplementär ergänzen.
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Soweit so gut. Aber, die Analyse des PowerSpectrums der CMB-Erscheinung hat ja nicht ergeben, dass die „auf-Beschleunigung-angelegte“ "Dunkle Energie" den Kuchen über "100%" hinaus vergrößert hätte, weil ja bekanntlich das "Λ-Glied" zusäzlich in die Poisson'sche Gleichung (wieder)eingefügt worden sei; sondern, der Kuchen ist auf 100% begrenzt geblieben.
Man kann bei WendyFreedman RST-Lit.[453] nachlesen, dass mit der folgenreichen „zu-NULL-Setzung“ der originalEinstein'schen RaumKrümmung "k/R²" ersatzweise-effektiv das "Λ-Glied" eingewechselt worden ist. {Siehe dazu auch Lit.[127]S70 RudolfKießlinger}.
Das heißt dann folglich, die (Lage)Energetigkeit, welche im "k/R²"gemeint ist, wurde durch die vermeintlich {falsch-herum}-beschleunigende "Dunkle Energie" im eingewechselten "Λ-Glied" ersetzt. {Und, jene rechthaberische Umschreibung „zusätzlich, wieder in der Friedmann-Gleichung“, stimmt(e) eigentlich gar_nicht }.
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Was zum 'normalen' Verständnis für 'normale' Veränderung der "Krümmung" infolge «Expansion», {und komplementär dazu, infolge «Verklumpung»}, helfen soll, wird in nachfolgender Grafik versucht, klar zu machen:
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SCAD0303

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Vorstehende Grafik aus der, --(bezüglich "Krümmung" 'sehr-slice-umfangreichen')-- Lit[441] bringt erstmalig auch die Komplementarität von [«Expansion» zu «Verklumpung»] zur Sprache, was allerdings, --(wie man sieht)--, darstellungsmäßig schwierig ist.
Man kann sich, --(nicht im vorstehenden, sondern im vorvorstehenden oberhälftigen Bild vom SCAD0301)--, den dominanten 'HöckerPeak' von rechts nach links beim [hinein-Laufen] vorstellen; dann würde die [Kinetik der VerdichtungsWelle des 'HöckerPeaks'] in etwa dem [hinaus-Laufen] im direkt-vorstehenden Bild SCAD0303 in der untersten Zeile entsprechen; {hallo! jedoch der Text in der Zeile darunter gilt nicht!}:
Vom UrknallZentrum (links) aus breitet sich die VerdichtungsWelle bis zum Rand des Universums (rechts) aus.
Und, diese [SpektralFarben-Konstellation vom Zeitpunkt der "KlarsichtWerdung"] bleibt bis in der 'heutigen' Entfernung "15042[MrdLJ]" erhalten; das heißt, die elektromagnetische CMB-'Musterung' kommt „heute erst bei uns“ aus dieser großen Entfernung an.

Ein anderer Effekt der "Krümmung" des «Raumes» könnte evtl. aus den 3 Figuren der gemeinten Zeile im SCAD0303 erschlossen werden: Die in der linken Figur erkennbare "Verklumpung" entspricht nicht mehr dem 'Kosmologischen Prinzip' der ART im mittleren Bild. Es gibt infolge des {1/R²}-Gesetzes effektiv auch die Erzeugung "Leere" zwischen den MaterieAnsammlungen, (wobei beim Bild rechts zu denken wäre, dass die "Filamente" um die "Leere" drumherum symbolisiert seien).
Jedenfalls heben im großen Universum die erzeugte "Leere" infolge Hubble'scher «Expansion» und die "Verklumpung" infolge Gravitation im Mittel auf, so_dass in der 'Neuen Kosmologie' mit "«Raum»-Konstanz" der Galaxien gerechnet wird.

Vorstehende Grafik SCAD0303 war darstellungsmäßig 'schwierig'. Dafür ist aber nachstehend in der ja dazugehörigen '1920erART'-Grafik, das Verständnis für «Raum»Krümmung klarer geworden, wie man dem (allerdings erst noch vorzunehmenden) Vergleich von nachfolgender Grafik SCAD0304 mit der (von ganz oben herunter-geholten) Grafik SCAD0296 analytisch entnehmen kann.
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SCAD0306

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Vorstehende 1920erART-Grafik SCAD0304 mit "q-Werten" dient dem Vergleich mit nachstehender (ebenfalls 1920erART-Grafik), SCAD0296 mit "Ω-Werten".

SCAD0296 (wie oben)

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Beide vorstehende "1920erART"-Grafiken SCAD0306 und SCAD0296, (welche ja auf A.Einstein's Fig._1" bzw. Skizze(Fig.)2 auf Seite 120 im Büchlein2 basieren), haben spezielle (Krümmungs)"Randbedingungen" bekommen, die erst in der 'Neuen Kosmologie' regelrecht „in Mode kommen“ konnten.
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Da ist im unteren Bild das "Ωm", welches auch im "Ωm.H²" der Figur "(d) Matter" des obigen SCAD301 für die CMB-Erscheinung wieder_findet, aber eigentlich hier vorstehend in der "1920erART"-Grafik SCAD0296 mit dem 'KrümmungsSchalter' "k" zusammenhängt, wobei das zugehörige "Ωm" mit der "Krümmungs"bestimmenden "3D"-ρDichte des Universums, ('ρcrit'≈4 H-Atome pro m³), verknüpft ist.
Hier bei wird "Ω" als Relation zu "ρcrit" gehandelt, das heißt, bei "Ωm=1" oder "q0=½" bedeutet beides  '≈4 H-Atome pro m³' für den Grenzfall, dass die «HubbleParameter»Kurve zur 'ĸ-ê-(Sättigungs)Kurve' wird.
Nun wird es bei den Kommentierungen „zweideutig“; Frage: Bedeutet dieser Grenzfall des 'steady- state'Universums, dass die gelbe Kurve im SCAD0306 zur lilavioletten Kurve hin geschwenkt wird? Oder, bedeutet dieses Szenario, dass im SCAD0306 die schwarze (Bleistift)Gerade für das «Entfernungsmodul» zur lilavioletten Kurve "q0=½" hin geschwenkt wird?
Wiederholung der Predigt für die andere, vorstehende Grafik SCAD0296:
Erneute Frage: Bedeutet dieser Grenzfall des 'steady- state'Universums, dass eine „bestimmte, aber fehlende“ Kurve im SCAD0296 zur hellblauen Kurve hin geschwenkt wird? Oder, bedeutet dieses Szenario, dass im SCAD0296 die schwarze (Bleistift)Gerade ür das «Entfernungsmodul», die ich hinter die violette Gerade für 'Ωm=1' dazu-gezeichnet habe, zur hellblauen Kurve für "Ωm=1" geschwenkt wird?
Meine Erkenntnis aus dem Vergleich der Grafiken:
Es ist bei den diversen Autoren stets unklar, ob sie das «Entfernungsmodul» als "ErsatzGerade" im doppeltlogarithmischen KoordinatenSystem aufgefasst haben; oder, ob sie «Entfernungsmodul» als "ProporzGerade" im doppeltlinearen KoordinatenSystem aufgefasst hätten; denn, 'normalerweise' wird die "WurzelFunktionalitätsKurve" der doppeltlinear-skalierten 'Kalibrier-MessKurve' (z.B. von FilipeAbdalla) in den "1920erART"-Grafiken gezeigt. => verkürzte Satzwiederholung:  'normalerweise' wird in den "1920erART"-Grafiken die 'WurzelFunktionalitätsKurve' des {1/Ř²}-Gesetzes  und nicht die 'ErsatzGerade' im doppeltlogarithmische KoordinatenSystem gezeigt. Allerdings wird oft auch beides angedeutet. {Und, bei ThomasHebbeker im SCAD0296 wird "beides" nur ganz klein mit der violetten Kurve im links-unteren Eck angedeutet. Die dort 'fehlend-gelbe' WurzeKurve hätte den von oben übernommenen Kommentar "No Mass; (empty universe)". Und, dafür müsste rechts bei 'visualizing the expansion' dass Attribut "euklidisch"="flach" und zugehörig ["Ωm=0" anstatt(angezeigt!) "Ωm=1" gelten. Im doppeltlinearen 'Kalibrierdiagramm' von FilipeAbdalla, (beim SCAN0105.JPG in "www.Hubble-Diagramm.de/5te-Seite") gilt für die 'Wurzel'Kurve das Attribut "flat". Zusätzliche Anmerkung zum dortigen SCAN0105.JPG: Ich (HP-41stein) glaube nicht, dass die oben-rechts in der Grafik eingetragenen ParameterWerte logisch 'richtig-herum!' gelungen sind. => Dort, wo im SCAN0106.PG die «Entfernungsmodul»Ersatzgerade rechts endet, muss auch darüber im Hubble_plot SCAN0105.JPG der funktionelle KurvenVerlauf für die «Entfernungsmodul»WurzelKurve, rechts enden! Und, dort hat "Ωm=2" nichts zu suchen!}.

Somit kann ich wieder zum ÜbersichtsPfad zurück_kehren und die zwei letzten Beispiele aus der Fachliteratur für "«Raum»Krümmung" vorbringen.
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SCAD0307

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Vorstehende Erläuterung aus Lit.[425] => Lit.[435] (unbekannter Autor) zeigt deutlich, aber immer-noch-nicht funktional-korrekt die Veränderung der DreieckWinkelsumme beim Umlegen des Schalters für "k" geklärt ist.
Klar ist, 'Euklidisch' hat "180°"; klar ist dafür, 'sphärisch' hat (in 3 Ansichten gesehen) "3 mal 90°=240°" oder, in 1 'Außenansicht' gemeint, "3 mal (90°+30°)=240°".
Die 'sattelförmige' Krümmung hat jemand erfunden, der die 'Innenansicht' des Luftballons vergessen hat. Stattdessen gilt, für 1 'Innenansicht' gemeint, "3 mal (90°−30°)=180°" oder, in 3 'sphärischen' Ansichten gesehen, "3 mal 90°=240°".
Obwohl es nur 2 Schalterstellungen, nämlich "Ein" und "Aus" für den Zeitablauf gibt, ist es wichtig zu wissen, ob zufällig die "Expansion" oder die "Impansion" eingeschaltet würde.
In der 'Neuen Kosmologie' gibt es die Denkweise "Impansion" nicht; und, stattdessen wird eine „entartete Expansion“ gedacht, was ja "beschleunigt" bedeutet.
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Und, weil bei 'eingeschalteter' «Expansion» die Einhaltung der (kinetisch/potenziellen)EnergieErhaltungs-Gesetze bei den Nobelpreis-MessErgebnissen erwartet worden ist, aber stattdessen bei den 'shocking' MessErgebnissen „entartete Expansion“ vermeintlich-festgestellt wurde, hat der MysterienKult um die "Open Geometry" vorstehend im Bildchen rechts-unten im SCAD0307 quasi die Absegnung als eine 'Orthodoxie' erhalten.
Die "Dunkle Energie" wird zwar nicht mehr als prämierte Errungenschaft gefeiert; aber in TV-Beiträgen als allerheiligstes Problem unserer kosmischen Existenz vermarktet.
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Nun folgt das letzte Beispiel  aus der Fachliteratur für "«Raum»Krümmung" mit einer von mir hinzugefügten Auflistung von Stichworten für zu beachtende "Randbedingungen".
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SCAD0308

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Vorstehende Matrix SCAD0308 hat unten, bei den handschriflichen Ergänzungen, noch die offene Klärungsfrage in der 7ten Zeile mittlere Spalte, ob das "q0=½" an der [lilavioletten Kurve der "1920erART"-Grafik SCAD0306] ausschließlich gelten dürfen soll; oder ob diese "Randbedingung" des geplanten "Metadaten"Managements auch für die gelbe Kurve, ja sogar bis zur Grenze bei der schwarzen Gerade gelten müssen soll. {Die handschriftlichen Ergänzungen sind provisorisch und sollen nach Klärung 'ordentlicher' geschrieben werden. => Siehe auch obige Diskussion: .. „dort hat "Ωm=2" nichts zu suchen!..“} 

Haben Sie es gemerkt? die entscheidend-wichtigen "Randbedingungen" bei der geplanten "Metadaten"Management- D i f f e r e n z i e r u n g  können/müssen „farbig“ werden, um 'krumm' von 'krumm' und von 'gerade' unterscheiden zu können.
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Anmerkung: Dieses ist wie bei den sogenannten "Stimmungen" der 'Quarks', bei denen man ja auch nach skurilen "UnterscheidbarkeitsKriterien" suchen musste. => Anmerkung zur Anmerkung: Aber, da hilft immer-noch-nicht diese neue 'Routine', wenn in alt-bekannterweise "links&rechts" oder {x/y}-FunktionsKoordinaten-Verkehrungen 'passieren', (also vereinbarte Vorschriften 'übersehen' werden).
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Ich habe hier mal wieder auf jene fatale RechenOperation bezüglich "Krümmung" angespielt, dass man gemeint hat, das "Λ-Glied" [zusätzlich zu der Vollständigkeit-der-ρDichteFunktionalität] hinzufügen zu müssen, obwohl Einstein's originales "k/Ř²" lediglich e r s e t z t  werden musste, derweil ja vorher schon der 'flache' «Raum» konstatiert worden war...

Was ich bis an diese Textstelle noch nicht anbringen konnte, aber bezüglich 'physikalischer' "«Raum»-Krümmung" und unphysical' "«space»-curvature" zu unterscheiden wichtig ist, steht in neuesten Kommentierung der 'Neuen Kosmologie' als für mich 'überraschende' „Selbsverständlicheit“ geschrieben: Dort wird unter "http://www.hubble-41stein.de" zu der „Neuen-Kosmolgie“Grafik kritisiert ..jedoch, beides ist mathematisch-physikalisch 'richtig', wenn, --(wie von E.L.Wright in Lit.[A1δ]P1 betont)--, die "Dark Energy (DE)" als „unphysical“ charakterisiert wird.

Es ist also nunmehr 'amtlich', dass die 'Neue Kosmologie' „unphysikalisch“, also nicht „von dieser Welt“ ist...

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Dieses ZwischenErgebnis bedeutet zunächst dass die Analyse noch fortgesetzt werden müsse/muss.
 
Oder wählen Sie über "Inhalte einfügen" interessante Module aus, die Sie an die gewünschte Stelle positionieren können.

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ĸ-ê {Ē\/Þ²}- (υ²=[2·Ğ·M/Ř]) "m/mѳ = 1/√[1 ^(υ/c)²]" ƒ(Řx) ‼Řx‼ ^•‽ ⁽⁾₍₎.

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